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Calcolo Scientifico (mod A e B) magistrale

Modulo A

Titolo insegnamento in inglese: Scientific computing

Lingua: italiano

Insegnamento: Calcolo scientifico

Anno di corso: II

CFU: 6

SSD: MAT/08

Ore di lezione: 48

Semestre: 1

Modulo: A

Codice: 02027-26421

Obiettivi formativi:
Approfondimento delle problematiche legate allo sviluppo, implementazione ed analisi  degli algoritmi numerici per la risoluzione di problemi significativi del mondo reale.  Lo studente sarà in grado di: -analizzare  e confrontare i metodi in base al diverso problema applicativo da risolvere; -interpretare i risultati computazionali anche in relazione alle proprietà di consistenza, convergenza e stabilità; risolvere  modelli matematici di problemi della scienza e dell’ingegneria scegliendo metodi numerici appropriati, mediante l’implementazione degli algoritmi in un opportuno ambiente di calcolo e/o l’uso di librerie di software scientifico.

Contenuti:
Sistemi lineari: fattorizzazione di matrici con speciali strutture (simmetriche definite positive, a banda, sparse) e risoluzione. Problemi di minimi quadrati lineari: risoluzione delle equazioni normali. Metodi iterativi per sistemi lineari: metodi stazionari, metodo del gradiente coniugato. Equazioni e sistemi non lineari: il metodo delle iterazioni a punto fisso, il metodo di Newton e le sue varianti.  Modelli matematici ed equazioni differenziali ordinarie. Soluzione numerica di problemi ai valori iniziali, con metodi ad un passo, e di problemi ai limiti, con metodi alle differenze finite. Esempi ed applicazioni. 

Prerequisiti: Calcolo numerico

Modalità didattiche: Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio

Materiale didattico:

R.L. Burden , J.D. Faires, Numerical Analysis,  Brooks/Cole Pub Co, 2015

J.W.Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, P. Gervasio, Matematica Numerica,  Springer , 2014

Y.Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems , SIAM, 2003

 

Modalità di esame: 

L'esame si articola in prova

         

 

Solo orale

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In caso di prova scritta i quesiti sono

 

 

         

 

Altro

Sviluppo di progetti e prova al calcolatore

Docente: Messina Eleonora

 

Modulo B

Titolo insegnamento in inglese: Scientific computing

Lingua: italiano

Insegnamento: Calcolo scientifico

Anno di corso: II

CFU: 6

SSD: MAT/08

Ore di lezione: 48

Semestre: 1

Modulo: B

Codice: 02027-26421

Obiettivi formativi:

Introduzione ai moderni strumenti software per la risoluzione efficiente di problemi scientifici mediante calcolatore, ponendo l'accento sull'influenza che gli strumenti di calcolo esercitano sull'efficienza ed accuratezza degli algoritmi e sull'uso di librerie di software scientifico esistente con riguardo anche alla visualizzazione dei risultati. Parte integrante del corso è l'attività di laboratorio. 

 

Contenuti:

Metodi, algoritmi e software per problemi di calcolo matriciale, studio dell'influenza dell'ambiente di calcolo sullo sviluppo di software efficiente e loro utilizzo in vari ambiti applicativi. Applicazione della Trasformata discreta di Fourier e relativo software  e loro utilizzo in vari ambiti applicativi. Metodi, algoritmi e software per la risoluzione di problemi descritti da equazioni differenziali e relativo software. 

Prerequisiti: Calcolo numerico

Modalità didattiche: Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio

Materiale didattico:

R.L. Burden , J.D. Faires, Numerical Analysis,  Brooks/Cole Pub Co, 2015

J.W.Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, P. Gervasio, Matematica Numerica,  Springer , 2014

Y.Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems , SIAM, 2003

 

Modalità di esame: 

L'esame si articola in prova

 

     

 

 

Solo orale

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In caso di prova scritta i quesiti sono

 

 

         

 

Altro

Sviluppo di progetti e prova al calcolatore

Docente: Messina Eleonora