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Logica

Titolo insegnamento in inglese: Logic

Lingua: Italiano

Insegnamento: Logica

Anno di corso: III 

CFU: 6

SSD: M-FIL/02

Ore di lezione: 48

Semestre: 1

Modulo: Nessuno

Codice: 07691

Obiettivi formativi:

Acquisire una conoscenza delle principali proprietà sintattiche e semantiche della logica classica proposizionale e della logica del primo ordine. Acquisire familiarità con i principali sistemi deduttivi della logica classica che sono di interesse per l’informatica. Acquisire la capacità di formalizzare enunciati dichiarativi e problemi nel linguaggio della logica classica, nonché di verificare la correttezza di un ragionamento informale.

Contenuti:

Logica proposizionale: sintassi e semantica. Forme normali congiuntiva e disgiuntiva. La deduzione naturale. Calcolo dei sequenti. Tableaux analitici. Risoluzione, procedura di Davis-Putnam e metodo refutazionale. Correttezza, completezza e compattezza della logica proposizionale. Logica del primo ordine: elementi di sintassi e di semantica tarskiana. Tableaux analitici. Universo di Herbrand, clausole ground e metodo refutazionale. Formalizzazione e verifica formale di ragionamenti informali. Forma normale prenessa e skolemizzazione. Correttezza, completezza e compattezza della logica del primo ordine. Teorema di Skolem-Lowenheim e modelli non-standard. Cenni ai teoremi di incompletezza di Goedel. Dimostrabilità, verità e insiemi ricorsivamente enumerabili.

Prerequisiti: Nessuno

Modalità didattiche: Lezioni frontali ad argomento teorico ed esercitazioni per la soluzione di esercizi e problemi elementari di logica.

Materiale didattico:

Capitoli scelti dai seguenti libri di testo: 
D. Mundici, Logica: metodo breve, Springer Italia, Milano.
R. Smullyan, First-order Logic, Springer Verlag, Berlino.

J. Lemmon, Introduzione alla logica, Laterza, Roma.

Modalità di esame: 

L'esame si articola in prova

Scritta e orale

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In caso di prova scritta i quesiti sono

 

 

 

A risposta libera

 

 

Esercizi numerici

 

Altro

 

 

Docente: Tamburrini Guglielmo