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Calcolo Scientifico (mod A e B)

Modulo A

Titolo insegnamento in inglese: Scientific computing

Lingua: italiano

Insegnamento: Calcolo scientifico

Anno di corso:III

CFU: 6

SSD: MAT/08

Ore di lezione: 48

Semestre: 1

Modulo: A

Codice: 02027-26421

Obiettivi formativi:
Approfondimento delle problematiche legate allo sviluppo, implementazione ed analisi  degli algoritmi numerici per la risoluzione di problemi significativi del mondo reale.  Lo studente sarà in grado di: -analizzare  e confrontare i metodi in base al diverso problema applicativo da risolvere; -interpretare i risultati computazionali anche in relazione alle proprietà di consistenza, convergenza e stabilità; risolvere  modelli matematici di problemi della scienza e dell’ingegneria scegliendo metodi numerici appropriati, mediante l’implementazione degli algoritmi in un opportuno ambiente di calcolo e/o l’uso di librerie di software scientifico.

Contenuti:
Sistemi lineari: fattorizzazione di matrici con speciali strutture (simmetriche definite positive, a banda, sparse) e risoluzione. Problemi di minimi quadrati lineari: risoluzione delle equazioni normali. Metodi iterativi per sistemi lineari: metodi stazionari, metodo del gradiente coniugato. Equazioni e sistemi non lineari: il metodo delle iterazioni a punto fisso, il metodo di Newton e le sue varianti.  Modelli matematici ed equazioni differenziali ordinarie. Soluzione numerica di problemi ai valori iniziali, con metodi ad un passo, e di problemi ai limiti, con metodi alle differenze finite. Esempi ed applicazioni. 

Prerequisiti: Calcolo numerico

Modalità didattiche: Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio

Materiale didattico:

R.L. Burden , J.D. Faires, Numerical Analysis,  Brooks/Cole Pub Co, 2015

J.W.Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, P. Gervasio, Matematica Numerica,  Springer , 2014

Y.Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems , SIAM, 2003

 

Modalità di esame: 

L'esame si articola in prova

 

 

   

 

 

Solo orale

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In caso di prova scritta i quesiti sono

 

 

 

       

 

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Sviluppo di progetti e prova al calcolatore

Docente: Messina Eleonora