Geometria

Questo corso di primo livello ha l'obiettivo di presentare i metodi e gli strumenti dell'Algebra Lineare fornendo allo studente un approccio rigoroso allo studio dei sistemi lineari, degli spazi vettoriali, delle matrici e loro relazioni con le trasformazioni lineari, formalizzando poi la Geometria elementare del piano e dello spazio nell'ambito della teoria degli spazi vettoriali reali.

Conoscenza di base della teoria degli spazi vettoriali su un campo, con particolare riguardo al caso degli spazi reali di dimensione finita. Conoscenza di base del calcolo matriciale e dei legami tra matrici e trasformazioni lineari. Teoria dei sistemi lineari. Calcolo degli autovalori e degli autovettori di un operatore lineare e problema della diagonalizzazione. Piano e spazio tridimensionale euclidei, riferimenti e coordinate cartesiani e uso del linguaggio e dei metodi dell'algebra lineare per la risoluzione di problemi geometrici. Isometrie e movimenti del piano e dello spazio.